ધારો કે f(x) = int e^x (x - 1)(x - 2) dx. તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$.$f(x)$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ શોધવું પડશે અને $f'(x) < 0$ લેવું પડશે.કલનશા

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$.$f(x)$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે તે શોધવા માટે,આપણે $f'(x)$ શોધવું પડશે અને $f'(x) કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$f'(x) = \frac{d}{dx} \int e^x (x - 1)(x - 2) dx = e^x (x - 1)(x - 2)$.$f(x)$ ઘટતું વિધેય હોય તે માટે,આપણે $f'(x) તેથી,$e^x (x - 1)(x - 2) બધા વાસ્તવિક $x$ માટે $e^x > 0$ હોવાથી,અસમતા $(x - 1)(x - 2) દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - 1)(x - 2) = 0$ ના બીજ $x = 1$ અને $x = 2$ છે.પદાવલિ $(x - 1)(x - 2)$ તેના બીજની વચ્ચે ઋણ હોય છે.તેથી,$f(x)$ એ $(1, 2)$ અંતરાલમાં ઘટે છે.

ધારો કે $f(x) = \int e^x (x - 1)(x - 2) dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય છે -

Similar Questions

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$ અ-ઘટતું (non-decreasing) હોય તે અંતરાલ કયું છે?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x^2}{2} - \log(x^2 + x + 1)$ એ

ધારો કે $f(x) = \int {e^x}(x - 1)(x - 2)dx$. તો $f$ કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

$y = x^2 (x - 3)^2$ એ $x$ ની કઈ કિંમતો માટે વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module